Tenttiwiki

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

analyysin_peruskurssi [2019/06/12 22:35] (current)
Line 1: Line 1:
 +======Analyysin peruskurssi======
 +
 +=====Välikoe 1=====
 +
 +==== 27.2.2006 ====
 +
 +  - Määrää raja-arvo {{apk11.gif}}.
 +  - Osoita, että yhtälöllä {{apk12.gif}} on ratkaisu välillä [0, pi/2].
 +  - Laske funktion {{apk13.gif}} derivaatta.
 +  - Funktio f on differentioituva,​ f'​(0)=1 ja g(x)=f(arcsin(2x)). Määrää g'(0).
 +
 +=====Välikoe 2=====
 +
 + ==== 2.5.2006 ====
 +
 +  - Määrää funktioiden f(x)=x^2-2x-1 ja g(x)=-x^2-2x+1 kuvaajien rajaaman alueen pinta-ala.
 +  - Funktion f(x)=sin(x) kuvaajan ja x-akselin väliin [0, pi] rajoittama alue pyörähtää x-akselin ympäri. Määrää näin syntyneen pyörähdyskappaleen tilavuus.
 +  - Määrää funktion {{apk23.gif}} kuvaajan väliä 0≤x≤1 vastaavan kaaren pituus.
 +  - Sarja {{apk24.gif}} suppenee, jos |x|<1. Määrää sarjan summa.